Modelización de situaciones.

En esta tarea del curso #STEMooc se nos pide que modelicemos un problema, demos solución al mismo y respondamos a una serie de cuestiones.

El problema es el siguinte:
En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

 La resolución consistiría en dividir lo metros cúbicos que hay de reserva entre el consumo anual dando un resultado de 56,72. Es decir que en 56 años las reservas de gas natural que quedarían no serían suficientes para abastecer el consumo en otro añó más, y eso sucedería en el año 2049.

Las fases realizadas son las siguientes:
1ª fase (Problema en contexto): se han seleccionado datos relevantes para poder responder a la pregunta que es ¿cuándo se acabarán las reservas de gas natural? para poder realizar la formulación matemática del problema.
Eso datos son: el número de metros cúbicos estimados de reserva de gas natural en un año concreto; el año desde el que se quiere partir; y el consumo anual medio.

2ª fase (modelización matemática) de empleo: establecer que relaciones y operaciones matemáticas hay que realizar con los datos recogidos en la fase anterior para, en su caso, poder establecer la fórmula.
 En este caso, dividir el total de la reserva entre el gasto anual para sumar ese resultado al año de partida.
Otra modelización más elaborada se puede realizar estableciendo una ecuación en la que "y" sean las reservas que quedan y "x" sean los años transcurridos quedando "y=141,8-2,5x" y hallando el valor de "x" para que "y" valga 0, bien por métodos algebraicos o por métodos gráficos.

3ª fase (resultado matemático): realización de las operaciones indicadas en la fase y obtención de un resultado numérico que se debe interpretar en el contexto del problema.

4ª fase (resultado en contexto) para evaluar el resultado y sacar posibles conclusiones.

Cuestiones a contestar:

¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia? Dependería del nivel en el que se aplique y el contexto de resolución que se esté utilizando. De todas formas en un contexto STEM pienso que la más importante es la última, ser capaz de establecer conclusiones o aportar ideas en relación con la problemática del agotamiento de un recurso natural. Porque sin esto último, el problema no deja de ser un mero ejercicio matemático clásico.


¿Cuál es la más compleja? De todas, por mi experiencia docente, me parece que la más compleja es la segunda, "qué hacer" con esos datos.

¿En qué nivel educativo la aplicarías? Según la modelización que se busque se podría aplicar en 6º curso de Primaria o en 1º de ESO.